01.一个典型的误区——数学=盘算

央视新闻曾做过关于高考的观察，效果有七成网友支持高考作废数学，作废派的看法是“生涯中能够用到数学的唯一场所就是菜市场”。这批人应该是高考被刷下来的那群人，而被数学拒之门外就是这个典型的认知误区：数学=盘算。

数学和算数看似相同，实在并不是一回事儿。

算数只是数学的一部分，确切的说是数学学习的一个工具。

算数的目的是得出准确的效果，而数学更注重获得效果的推理历程，算数追求的是盘算的准确性，而数学追求的是逻辑的准确性。算数为生涯服务，然则数学是为解决问题服务。

学习算数的关键是：记着方式和公式，然后频频演习提高速率和准确率。这是小学生尤其是一二年级孩子学习数学的模式，由于一二年级主要考察的就是盘算能力。

等到了小学高年级，甚至初高中，解题历程就会变得加倍主要，单纯依赖盘算能力和死记硬背已经不能学好数学了。

02.简朴公式背后的头脑逻辑

好比，在盘算23×15时，若是心算算不出来，我们会列出下面的算式举行笔算：

然则你有没有想过为什么用这个方式就可以获得准确的谜底呢？实在，这个背后是蕴含着关于进位的问题。

“23”代表“2个10”和“3个1”，这个小学生们都知道，然则我们还需要知道是这个世界上不只有十进制。

好比我们知道盘算机使用的是二进制；另有十二进制，好比长度单元1英尺即是12英寸，1先令即是12便士；另有六十进制，好比时间1个小时即是60分钟……

再好比数学题中的“网红经受”——“鸡兔同笼问题”。

“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题：“今有雉（鸡）同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”

看到这个问题，作为大人，我们首先想的就是代入方程，好比带入一元一次方程：

解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

解得

鸡：35-12=23(只）

解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

解得

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兔：35-23=12(只）

答：兔子有12只，鸡有23只。

若是没有方程，你还能准确的解出这道题吗？

这就是典型的工具头脑，我们用工具取代了思索，遇到问题就最先解方程，一旦没有方程可用，我们便不会解决了。实在，解决这个问题的方式是有十几种不止。

好比，运用假想法。

假设是一种主要的数学头脑方式，先假定一种情形或效果，再通过推导、验证来解决问题，这个历程可以培育学生的逻辑头脑能力。鸡和兔的脚的只数不同是学生在解决“鸡兔同笼”问题时最大的头脑障碍，以是我们可以假设笼里都是鸡，行使头、脚数目关系，举行逆向头脑解决这个问题。

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

假设全是兔子：4×35=140（只）

兔子脚比总数多：140-94=46（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

鸡的只数：46÷2=23（只）

兔子的只数：35-23=12（只）