想象一下，你是一个营养学家试图探索食物的营养身分。那么什么是区分食物的最佳方式？通过维生素含量？卵白水平？或者两者的组合？
想知道这个问题，你需要这个——主身分剖析
以下内容译自Algobeans
区分识别一个整体里有什么身分，最直观的就是可视化以及展现集群，例如，在食物中，我们可以识别普遍的种别，如肉类和蔬菜，以及子种别，如蔬菜类型。
然则若何找出这些身分呢？
主身分剖析界说
主身分剖析（PCA）是在大型数据集中找出少量基础变量（被称为“主成本”）的手艺。主要思想为降维，把多指标转化为几个综合指标。
主身分可以由一个或多个现有变量示意。
举例来说：
我们可以用单一变量「维生素C」来区分食物，由于维生素C只在蔬菜中但不存在于肉类中。 然则用这样的变量，肉类将所有群集在一起（由于所有肉类对维生素C的反映都为0，无法离开）（图一最左所示）
图一：用变量分类
为了把肉类的子类也示意出来，我们可以用多个变量「维生素C－脂肪」来示意，由于差别的肉类脂肪含量差别，而且蔬菜中不含有脂肪，这样我们就把蔬菜和肉类以及所含有的子类也分别开来了。（图一中心）
若是想要获得更精致的分类，我们可以用「维生素C＋纤维－脂肪」这样的变量来把蔬菜的子类更好的睁开。（图一最右）
以上就是我们用重复的实验和脑子获得主身分，但这用来应付「天朝食物」还远远不够。然则你另有壮大的电脑啊！
ui设计学习需要用到哪些软件，ui零基础入学教程
接下来就厉害了，我们可以通过主身分剖析法来剖析一个随机的食物样品。
ps：样本来自美国农业部数据，以100g生食物为尺度测试，剖析四个营养变量：维生素C、脂肪、纤维、卵白质。
数据发现，某些营养素的存在似乎相关。脂肪和卵白质似乎在一同增进，而纤维和维生素C一同增进。
为了证实我们的假设，我们可以用相关性剖析检查营养变量之间的相关性。正如所料，脂肪和卵白质水平（r = -0.56）之间以及纤维和维生素C水平之间存在大的正相关（r = 0.57）。
在发现了这样的关系之后，我们可以把高度相关的变量看作一个变量，我们就可以把四个维度降维成两个维度来思量。那么对食物集做主身分剖析就可得以下效果：
数字示意用于组合变量以导出主身分的权重。例如，为了获得特定食物的最高主身分（PC1）值，我们加上它包罗的纤维和维生素C的量，稍微强调纤维，然后从中减去脂肪和它含有的卵白质，与卵白质抵消的水平较大。
我们观察到，主要身分（PC1）总结了我们的目前为止的研究效果 – 它已配对脂肪与卵白质和纤维与维生素C.它还思量到对之间的反向关系。因此，PC1可能用于区分肉类和蔬菜。第二主身分（PC2）是两个不相关的营养变量 – 脂肪和维生素C的组合。它用于进一步区分肉（使用脂肪）和蔬菜（使用维生素C）中的子种别。
用这样两个变量在做食物分组的话，将获得最为详细的分类：
肉类项目（蓝色）具有低PC1值，因此集中在图的左侧，与蔬菜项目（橙色）相对的一侧。在肉类中，海产品（深蓝色）具有较低的脂肪含量，因此它们具有较低的PC2值，而且位于图的底部。几种具有较低维生素C含量的非叶状素食物（深橙色）也具有较低的PC2值，并出现在底部。
（在坚持一会 快下课了！）
主身分剖析似乎很厉害的样子，然则，是个算法就有他的局限性，
PCA就有不少局限：
最大化流传：PCA的主要假设是，显示数据点之间最大差异的维度是最有用的。然则，这可能不是真的。例如，识别手艺堆中数据点的个数。为了盘算数目，沿纵轴将每个数据点离开，然则若是客栈很短，PCA会错误地识别水平轴为义务的有效身分，由于这是具有最大扩展的维度。
注释组件：PCA需要用详细的变量组合来示意组件，然则通常在现实中是很难实现的。
正交变量：PCA的一个主要瑕玷是其天生的主分量必须不在空间中重叠，否则称为正交分量。这意味着组件总是相互以90度定位。为了解决这个问题，我们可以使用一种称为自力分量剖析（ICA）的替换手艺。
本文来源于自互联网，不代表n5网立场，侵删。发布者：虚拟资源中心，转载请注明出处：https://www.n5w.com/45113.html
微信扫一扫 
